Matura poprawkowa sierpień 2019 MATEMATYKA - rozwiązania

Matura poprawkowa z matematyki SIERPIEŃ 2019 - wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe.

Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-zalewska



Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
►część 1: https://etrapez.pl/produkt/kurs-matura-podstawowa-czesc-1-autor-anna-zalewska/
►część 2: https://etrapez.pl/produkt/kurs-matura-podstawowa-czesc-2-autor-anna-zalewska/


Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA (docelowo będą 3 części):
►część 1: https://etrapez.pl/produkt/kurs-matura-rozszerzona-czesc-1-autor-anna-zalewska/
►część 2: https://etrapez.pl/produkt/kurs-matura-rozszerzona-czesc-2-autor-anna-zalewska/


KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkcje-szkola-srednia-autor-anna-zalewska/



►Uzyskaj dostęp do darmowych 22 Lekcji Kursów eTrapez: https://bit.ly/2OYwQiu

►Sprawdź korzyści z dołączenia do Akademii: https://akademia2.etrapez.pl/
►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/
►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://etrapez.pl/wybor-kursu/

►Blog: http://blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM: https://www.instagram.com/etrapez/
►FACEBOOK: https://www.facebook.com/etrapez

►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk


Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)



SPIS TREŚCI:

0:00 - Wstęp
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
2:11 - Zadanie 1 (logarytm - z definicji)
4:22 - Zadanie 2 (wzór skróconego mnożenia: kwadrat wyrażenia z różnicą)
6:18 - Zadanie 3 (procenty: podany procent z liczby a oraz b równy 177, oblicz różnicę liczb)
8:54 - Zadanie 4 (równanie kwadratowe, ile ma rozwiązań i obliczenie pierwiastków)
13:01 - Zadanie 5 (układ równań liniowych, podane rozwiązane x i y, znajdź "a")
15:54 - Zadanie 6 (równanie z ułamkiem, ilość rozwiązań, dziedzina)
20:24 - Zadanie 7 (miejsca zerowe funkcji kwadratowej f(x) podanej w postaci kanonicznej)
22:59 - Zadanie 8 (funkcja kwadratowa, zbiór wartości odczytany z wykresu funkcji)
24:31 - Zadanie 9 (potęgi: działania na potęgach z ułamkami i minusami)
30:54 - Zadanie 10 (funkcja liniowa: punkt A(a,3) leży na prostej, wyznacz a)
32:52 - Zadanie 11 (ciąg arytmetyczny: podany wyraz a1 i a9, znajdź SUMĘ 9 wyrazów)
35:11 - Zadanie 12 (ciąg geometryczny: podany a2 i a5, wyznacz iloraz ciągu)
39:13 - Zadanie 13 (trygonometria: podany cosinus, oblicz sinus kąta ostrego)
44:11 - Zadanie 14 (kąty w trójkątach równoramiennych)
47:56 - Zadanie 15 (okrąg o środku S(a,5) styczny do osi OY i prostej y=2, wyznacz promień tego okręgu)
50:57 - Zadanie 16 (ostrosłup prawidłowy czworokątny, wszystkie krawędzie są takie same, wyznacz miarę kąta między krawędzią boczną a podstawą)
54:23 - Zadanie 17 (proste równoległe: znajdź "m")
57:16 - Zadanie 18 (środek odcinka: podany środek S odcinka KL i punkt K, oblicz drugi koniec L)
1:01:42 - Zadanie 19 (symetria punktu względem osi Ox i Oy)
1:05:15 - Zadanie 20 (podane pięć punktów w układzie współrzędnych, w tym punt P, który z pozostałych leży w tej samej ćwiartce)
1:09:18 - Zadanie 21 (prostopadłościan - długość głównej przekątnej)
1:12:59 - Zadanie 22 (kula i stożek, podany promień r=2, pole stożka=3*pole kuli, oblicz tworzącą "l")
1:15:29 - Zadanie 23 (średnia zestawu 10 liczb z x-em jest równa 12, oblicz medianę tych liczb)
1:19:34 - Zadanie 24 (kombinatoryka: ile jest liczb czterocyfrowych parzystych z cyfr 1,2,3)
1:22:13 - Zadanie 25 (prawdopodobieństwo: wylosowanie mężczyzny z grupy 60 osób)

ZADANIA OTWARTE:
1:25:03 - Zadanie 26 - 2p (rozwiąż równanie z iloczynem dwóch wyrażeń, rozbicie na dwa równania)
1:28:43 - Zadanie 27 - 2p (nierówność kwadratowa)
1:31:29 - Zadanie 28 - 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że nierówność jest prawdziwa dla x dodatniego)
1:37:23 - Zadanie 29 - 2p (dowód w geometrii: trójkąt, obok styczna, wykaż, że podana miara kąta równa jest 120)
1:43:35 - Zadanie 30 - 2p (prawdopodobieństwo: losowanie liczb ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych, ile jest liczb, w których cyfra jedności jest parzysta a cyfra dziesiątek nieparzysta)
1:46:56 - Zadanie 31 - 2p (geometria analityczna: prosta prostopadła przechodząca przez punkt - przekątne rombu)
1:50:53 - Zadanie 32 - 4p (ciąg arytmetyczny: suma parzystych wyrazów równa 1340, suma nieparzystych równa 1400, oblicz ostatni wyraz a40)
1:59:56 - Zadanie 33 - 4p (geometria: odległość cięciwy od środka okręgu równa 10, cięciwa jest o 22 większa od promienia, oblicz r)
2:05:23 - Zadanie 34 - 5p (stereometria: ostrosłup prawidłowy czworokątny, dane krawędź boczna równa 12 i tg kąta między krawędzią boczną a wysokością, oblicz objętość)
2:11:22 - Uwagi końcowe

14 komentarze: